汤质发文:
刻意输出 这是篇关于“复杂科学到底在研究些什么？”的文章，希望能带大家一览【复杂科学】的辽阔疆域！ p.s. 版图可能有所缺失， -----复杂科学是什么？----- “复杂科学”就是研究“复杂系统”的科学，所以这两个词在表述中经常混用。 那么复杂系统又是啥呢？ 关于它，有这么一个说法：复杂系统不是一篇长篇小说，而是一本短篇小说集。 和一般学科努力圈地砌墙不同，复杂科学反其道而行之，它“四海为家”，只要有相关要素，哪个学科的研究都可以属上复杂科学的大名。复杂系统的诞生或许就是一种“涌现”——散落在各个学科的研究成果忽然呈现出一种奇特的、属于整体的共性。 这是种什么样的共性？ 正如复杂科学还未成型的学科边界，复杂系统也没有统一的定义，不过，对多种说法进行比对，可以总结出复杂系统至少具有以下3个特点： 1）互动的、适应性的个体 2）总体“大于”部分（非线性，涌现） 3）无中央控制（自组织，分形） 展开来说： 首先，复杂系统是由不断进行互动——本质是能量、信息的交换，同时根据反馈不断调整的个体组成的，比如蚁群、大脑。但个体不一定要是“活物”，比如城市、互联网也是典型的复杂系统。 第二，系统不能被还原为单独个体的线性加总。一些重要性质只有其作为整体运转时才会“涌现”，比如人的意识涌现于神经网络，却不能将意识分散于各个神经元上。因为无法线性加总，“涌现”的机制是什么，何时发生，结果是什么，都变得不可预测。 非线性还使得系统对初始条件非常敏感，所谓“差之毫厘，谬以千里”。对此，还有一个独立的研究分支叫“混沌”，大气就是典型的混沌系统，因此，天气预报直到现在也只能做到一周内的大致准确。混沌对热衷预测的现代科学简直是大大的挫败。 第三，这个系统没有“中控台”，即，复杂系统是各部分自我组织的。 但为了提升信息、能量的传递效率，个体之间会出现分级，比如中枢神经、城市中心区。并且经常会出现“分形结构”，可以理解为（相似）层级结构的套娃，比如一个地区有中心城市，一个城市里有中心区，一个中心区里有中心地带，以此类推…越是复杂的系统，套娃越厉害。 可能大家也感受到了，这个定义并不严谨，更像是基于观察的经验性描述，仍存在许多待澄清的部分。 但科学研究往往就是这么开始的：在观察中发现奇特现象，或许只是一个模糊的轮廓，但正因如此，才想要走近它，看清它，解释它。 现在，我们进入正题~ -----复杂科学研究什么？----- 复杂科学的源动力来自“应用”，即想对现实的复杂系统进行理解、预测和控制，如，理解意识产生的机制、预测未来的天气、控制传染病的传播… 或许这些问题在此前在各领域已分别探索过，但在被统一归为“复杂科学”后，相应也需要建立新的抽象模型，借助它来把握复杂系统的本质，从而不局限于特定对象，得到普适性结论，这也是科学研究的一般思路。 另外，更具变革意义的，复杂系统作为一种前所未有的研究对象，或许也在启发人们用新思路来看待科学。 因此，我将从这三方面：A.模型 B.应用 C.变革 来介绍复杂科学到目前的研究成果和未来的发展趋势。 *大纲参见图1、2、3、4 ——A.模型—— 构建模型是一个“归纳”步骤。对于复杂系统，这个模型首先要具备合理性，但同时还要具备可行性，即能够在目前的技术水平下进行模拟和验证，技术包括已有的理论和计算工具，这限制着模型对细节的取舍。 【模型-网络】 要为相互关联的个体建模，“网络”是最自然的想法。 如果将复杂科学的确看作一部短篇小说集，那么书中作品多是取材自其他学科，如果非要找出一篇原创的，那非【网络科学】莫属。 复杂系统五花八门，有机的生物，无机的城市，无实体的互联网…因此，我们关心的共性超乎具体形式。 在网络科学看来，这个共性就是网络结构本身，即“重要的不是事物本身，而是事物之间的关系”。 【模型-网络-几何结构】 小知识：网络科学中，网络中的成员叫“节点”，节点与节点的连接叫“边”，一个节点的边数叫“度”(degree)，为了好理解，直接叫节点的“地位”了，地位高的节点叫“中心节点”。 复杂系统的网络有什么特点呢？ 到目前，最著名的两个理论是：小世界网络和无标度网络（其实可看作一个，因为后者是前者的Plus版） - 小世界网络： 大家可能听说过“你和周杰伦之间只隔了5个人”的“六度分隔理论”，小世界网络就是描述这样，大部分节点虽无直接关联，但却能经由少量其他节点进行间接关联的结构。 - 无标度网络： “标度”可以理解为“绝对大小”，“无标度”形容的就是性质在不同取值尺度下保持不变，所谓“不变”是指节点的分布一直保持： 1）节点之间地位差别很大（度数取值范围很大） 2）只有极少的节点具有相对的高地位 的特点，即这个（数学上叫幂律分布）性质是在任意截取一个范围都满足，参见图5，本质体现的是自相似性（似乎在和复杂系统的自相似性呼应）。 这一规律是科学家通过研究人际网络，电力系统网络，神经网络等总结得出，且推断很多其他复杂系统也符合无标度网络或小世界网络的特点。 目前，这两种网络结构（因两者的包含关系，此后只说无标度网络）的主要效果有两个： 1）“高效”：指连接的高效（两点平均最短连接距离小），显然它源于少量存在的中心节点，它们作为枢纽，连通了遥遥分隔的节点 2）“韧性”。指“随机移除节点”对网络平均最短连接距离的影响。无标度网络具有“经常坚韧，偶尔脆弱”的特点——绝大多数节点地位都较低，被随机移除影响很小，而被移除的节点恰巧是中心节点时，则会产生巨大影响 但有时普通节点也有巨大威力，比如03年美国发生过一次波及5千万人的大停电，起因只是俄亥俄州一家发电厂的线路故障。 这种普通节点可能是连接较大集群和超大集群的关键，当它发生故障，就会导致这两个集群的断联，或者它的故障所导致的连锁效应导致了类似的结果。 除了研究“模型结构是什么样？”、“模型结构有什么效果？”，还有一个更根本的问题：这样的结构是怎么来的？ 一切并非横空出世，再复杂的网络也是从几个节点的连接开始的。因此，我们想问的其实是： 什么样的动力学机制使它最终生长为“短连接、高聚集、节点幂律分布”的样子？ 目前主要有三个理论： 1）偏好附连：可以理解为网络生长的“马太效应”，新加入的节点倾向于与已有更多连接的节点相连 2）自组织临界(Self-Organized Criticality SOC)： 主要解释的是复杂系统的自相似、幂律分布性质。认为复杂系统诞生于相变阶段（有序｜混沌）的临界处。该理论来源于物理学家对物质在相变阶段的观察——物质会出现自相似、性质呈幂律分布等特点，且这种往临界发展的趋势是“自组织”（系统内个体“不约而同”地促成）的，无需事先设定参数。 同时网络度数的幂律分布和事件的幂律分布之间也存在关联，正是“幂律分布”式的关系结构，会导致网络对“扰动”有幂律分布式的反应——大概率发生小的变动，小概率发生巨大变动。 小思考🤔：依照该理论，或许大部分时候的网络并不是复杂系统，而是已经结束的上一阶段的复杂系统和即将到来的下一阶段的复杂系统之间的过渡？复杂系统只存在在相变前的一瞬间——相当短的临界状态中。还是说复杂系统一旦诞生，就会一直维持在这个临界状态？ 3）高容错性(Highly Optimized Tolerance HOT)： 主要解释的是网络的“韧性”。HOT与SOC很不同，SOC认为“复杂性”是自组织，而HOT认为“复杂性”是“精心设计”的。 SOC认为事件的幂律分布也是临界点面对随机扰动的必然结果，“扰动”本身不需要被研究（如，发生的位置是否具有规律），而HOT认为网络的“韧性”/事件的幂律分布绝非“无为而治”，而是复杂系统“殚精竭虑”的结果——系统“知晓”扰动具有规律，并据此“做出设计”，如降低频繁被扰动区域的影响力，如减少连接数。 另外，HOT并不认为复杂系统都有自相似的特征，或说，如果要实现网络的韧性，不需要它有自相似的结构。 三种理论中，“偏好附连”最直观，但也最粗糙。SOC与HOT各具优势。 在理解复杂系统方面，SOC更全面地解释了包括自相似、混沌在内的特性；但从工程学角度，HOT更具实操性。它强调对系统的设计和调整，使它高效、稳健，减少大规模崩溃。 比如，想控制大型森林火灾，SOC认为这是森林结构导致的无法控制的结果，但HOT认为可以根据火灾发生的区域规律，人为改造出对火灾有韧性的森林。 但，以上三种理论都是基于“无标度网络的确是复杂系统的正确模型”的假设。因此，有科学家提出质疑：这种结构共性，尤其是节点的幂律分布是否只是牵强附会？ 事实上，确实有很多自然界的网络结构并非无标度网络。 因此，构建新的网络结构也是当前的一个研究方向，【拓扑学】在此颇有用武之地。 到此，我们构建的是一个简单的通用模型——节点与节点，连接与连接本身没有分别。 但现实中，显然节点本身和连接本身都存在内在差异，比如不同种类的神经细胞不同，神经网络中突触的强壮程度也不同。 另外，复杂系统并不只是光秃秃的几何结构，还是奔流的信息和能量的载体，这是一个动态的过程（区别于几何结构的变化）。 如何将这些因素引入模型呢？ 【模型-网络-信息和能量】 最佳的选择就是概率。 不同的概率分布可以区分不同的节点，联合分布可以表示节点的关系，概率的迭代可以表示信息能量的传递。当概率分布不再变化，复杂系统的运行也告一段落，此时边际分布就是对特定节点的推论。 这套名为“贝叶斯统计”的理论是常用的统计推断工具。因为庞大的计算量，通常需要搭配算法使用，如Belief Propagation(BP)算法，因此对于算法的开发——往往是为了提升速度和鲁棒性（目标是能快速稳定地收敛，这对于网络迭代更为困难），也是一个研究方向。 同样是网络模型的动态过程，区别于网络结构的成型过程，信息、能量的传播是在已成型的网络中的运行过程。 我们知道现实世界的复杂系统对环境都有适应性，为了解释这种适应性，神经科学家提出网络运行遵循“自由能原理”。 简单来说，自由能原理认为复杂系统的适应性在于使一个叫“自由能”的东西最小化。 该理论的基础是将复杂系统视作贝叶斯网络（网络结构+概率形式），所谓自由能，就是用来衡量“当前概率分布”和“理想概率分布”差异的量。当前概率分布会不断更新，直到与理想概率分布一致，此时自由能达到最小值，这个过程就是复杂系统的“适应”过程。 给定初始条件，自由能的最小值，以及实现最小化的条件是纯粹的数学结果，因此很“坚硬”，即如果能与实际系统一一对应，则类比的推论也如数学推理般坚硬。 自由能最小化可以限制住外界刺激的熵，即限制住复杂系统对外界刺激的“意外”，使它能对外界有较为确定的感知/判断，不至于陷入“混乱”。 总结来说，自由能原理是对复杂网络得以适应环境、持续存在提出的一种假设机制。 但，具体过程是如何实现的，调整内部结构的过程中各节点发生了什么？信息、能量的流动有什么规律？这样的调整是如何自组织地发生的…都是可以进一步研究的部分。 还有更根本的追问：现实的复杂系统多大程度上能被概率网络及其更新准确表示？如何将抽象模型与实际现象进行对应，赋予这些数学化的结论以具体的内涵？ 虽然自由能等概念来自物理统计学，但将“自由能原理”引入实际应用的是神经科学家。且它提供的是一种理解复杂系统和自适应行为的通用框架，而且具有技术可实现性，其他领域也在逐渐引入这个概念。 目前研究较多的是“点对点(pairwise)网络”，而“分层网络”是未来具有前景的研究方向。 显然现实的复杂系统具有多层次的特点——除了节点与节点之间的联系外，节点组与节点组之间也存在联系，这和复杂系统的自相似性相吻合。 我们一直在讲网络模型，这个领域也的确在蓬勃发展，但网络模型是研究复杂系统的唯一选择吗？ 非也。 【模型-元胞自动机】 除了网络模型，还有一个著名的模型：元胞自动机。 如果说网络模型的缺点在于需要“数学化”步骤，如“概率化”，才能借助计算机进行细节研究，元胞自动机则没有这个缺点，因为从一开始它就是一台“计算机器”。 我们平时使用的计算机也是计算机器，虽然底层只是一堆的0/1，但它能实现的功能之强大有目共睹，元胞自动机就是它的亲兄弟。 虽然它们架构逻辑截然不同，但它们共同的“父亲”冯·诺依曼已经证明，两者具有等价性——所有计算机能做的事，理论上，元胞自动机也都能做。 因此，用元胞自动机模拟复杂系统，首先是理论可行的——它能实现基于计算机的网络模型所能模拟的所有功能。 并且，更重要的是，它似乎捕捉到了复杂系统的“灵魂”。 元胞自动机的原理很简单，见图6，就是有一行格子（即“元胞”），每个格子有初始状态，启动后，根据它左右格子的状态、按照制定的规则不断更新。 简单的局部更新，却能实现复杂的全局功能，这种反差是不是和复杂系统的精髓不谋而合？ 但这种和复杂系统灵魂共鸣的特质，也使得它和复杂系统一样自带“复杂”属性：就算知道初始状态和更新规则，也无法确定最终状态。 这意味着我们无法根据目的，来设计“程序”——就像使用计算机那样；我们也无法理解运行过程发生的事情，这也和计算机不同——虽然底层也是人难以理解的机器语言，但它们是被高级语言决定的，而我们能理解高级语言（如，将两个变量相乘）。 但元胞自动机目前只有底层语言（格子的状态更新），我们还无法找到对应的高级语言进行描述。 简单来说，可以认为元胞自动机处理信息的过程是一个“意义黑箱”，而且和一般的算法黑箱不同，我们甚至不能控制从箱子里出来的东西。 但幸好，虽然我们不能赋予过程可解释的意义，却能观察全过程的运行，这为研究复杂系统提供了一个全新的视角。 沃尔夫勒姆，Mathematica的发明者，就对此充满兴趣，他发明Mathematica就是拿来模拟元胞机的，最终还写了本1200页的“天书”《一种新科学》，并提出了一个惊人的论点，他认为宇宙最终能被一个三四行的元胞自动机程序模拟。其实他还有好几个神奇的论点，譬如自然界中大部分过程在计算上的复杂度都差不多，也就是说，人的意识和线虫（具有基本的神经网络）的意识复杂度差不多～ 介绍完了模型本身，还要介绍一下“配件”。 【模型-数据】 我们反复提到，将现实要素，如信息、能量、个体的特点等，数字化的必要性——因为模拟要靠“计算机器”。 因此，“转化”本身也成为了一个研究方向。 其中包括：如何将非数字的内容转化？应将哪些内容转化？如何从庞大的数据中提取有效的部分（数据“质”远不如“量”是大数据时代的“通病”）？如何获取和使用精确的实时数据（如时间维度上以及不同层级间的交互数据对于模拟复杂系统必不可少）… 同时，对于数据使用，不仅有技术实现的挑战，也涉及技术伦理的考虑，如数据隐私和数据使用的合法性等问题。 【模型-规模】 关乎“规模”的研究，有两方面的意义： 一方面，现实的复杂系统具有不同的规模，小到一个细胞，大到整个人类社会，同类别的复杂系统中也有规模的差异，同样是哺乳动物，老鼠和大象就体型差异巨大，这些不同规模的系统之间存在共性吗？ 另一方面，对于复杂系统的模拟，我们当然希望以小见大，节省资源，但问题在于，这样的缩放合理吗？ 事实上，同类型、不同规模的复杂系统之间似乎还真有非常神奇的简洁的联系，这就是著名的：无标度幂律法则(Scale-free Power Law)。 记得之前介绍的无标度网络模型吗？ 这里的“无标度”一样，指“与绝对大小无关”。不论是2相对1，还是2000相对1000，只要两者的比例一样，都服从一样的（指数）规律： Y=X^k，k是“与绝对大小无关”的参数（指数） 根据指数k与1的大小关系，可将规律分为两类： 1）亚线性指数：指数小于1，在图上显示为斜线与横坐标的夹角比较小 比较著名的例子（Kleiber’s law），见图7，动物代谢率和体重之间的指数关系是0.75（代谢率Y=体重X ^0.75），即动物的体重扩大一倍，代谢率增加小于一倍（2^0.75=1.68），平均一个细胞的代谢率变小了，反过来其实是效率增加了。 许多生命体的数量和生命特征（进化速率、大脑灰质等）都服从类似的指数规律。 而另一个例子，城市的基础设施数量（电线、加油站等）与人口数量的指数关系大约是0.85。这说明，随着城市扩大、人口数量的增加，基础设施的运作效率提高了。 2）超线性指数：指数大于1，斜线与横坐标夹角比较大。 城市的社会经济活动（工资、犯罪率等）与城市人口规模的指数关系大约为1.15，这既是好消息也是坏消息。 好消息是，城市体量扩大一倍，财富扩大会超过一倍（2^1.15=2.22），即城市越大，人均越富；但坏消息是，城市越大，犯罪率和疾病的增加同样是超线性的。 可谓欲戴皇冠，必承其重啊！ *需要注意的是这里的k都是近似值，是所谓的“零阶”理论，一种粗粒度的描述。 和无标度网络一样，这条幂律法则同样受到质疑，对它背后的机制也是莫衷一是。 但不可否认，它反应了某种得到数据支持的、粗粒度的规律，且能启发人们思考关于事物发展的普遍规律。 【模型-工具】 工具的发展向来对科学研究有举足轻重的意义，复杂科学的兴起正是凭借了计算机的“好风”。 对于复杂系统研究过程所需的工具，大概有4类： 1）硬件：收集设备（如智能设备、物联网等）；计算设备（如量子计算机等） 2）软件：算法（推断类：BP，MC等、预测类：深度学习等）；代理人模型(Agent Based Model ABM) 3）数学工具：网络结构研究（拓扑学），网络动态拟合（贝叶斯统计） 4）新工具（在“3.变革”中展开） - 新的统计工具：重新定义概率、定义新标度，如“复杂度”、“恢复力”等 - 人工智能（广义）：随着AI的发展，它不仅能为计算机拟合提供助力，而可以作为理解复杂系统的全新视角，理解人不能理解的部分。 到此，已经将模型研究图景进行了展示，下面我将介绍一些具体的应用领域。但这部分会比较简要，因为一两句也说不完，更多的是呈现趋势，如果大家有兴趣，可以顺着特定方向深入了解。 ——B.应用—— 正如之前所说，所谓应用，就是对复杂系统进行：理解、预测和控制。 而应用和模型其实是相辅相成的，没有实际的复杂系统，从何抽象所谓的模型？而模型为应用提供了检验假设的手段（无需依赖实物），以及更重要的，启发了新的思维方式。 【应用-理解】 这一块主要受益于复杂系统带来的“新思维方式”，本身也为模型构建提供了很多洞见。 - 脑科学 神经科学本身作为一门成熟学科，远在网络科学独立门户前，基于传统实验室的研究已经很深入了，它为网络模型提供了非常多洞见。 而复杂科学作为交叉学科，一方面，为它提供了来自其他学科的思路，如物理中的“自由能”；另一方面，抽象了一些重要概念，如网络的“韧性”，“韧性”对于理解大脑疾病（如癫痫、阿兹海默等）很有启发 - 生物学 生物群落、生态网络、基因调控网络…既是模型的重要来源，也受益于模型的启发，如“自组织”和“恢复力”等，以及建立多层次关联、非还原性的研究思维，如基因调控性状的机制远比此前科学家以为的复杂。 - 城市科学： 主要是从宏观角度，汲取复杂系统的思维，学习一种整体性的思考方式，比如从节点“度”的角度理解城市的区域分工、由“韧性”理解基础设施分布等 - 新领域：如人机生态，随着人与AI日渐的密切交互，会产生新的复杂系统，区别于从前的“纯人类”社会系统 【应用-预测和控制】 虽然预测和控制并不一样，控制比预测还要难，但就不做细分了。 在当下，这个方向是最具发展动力的领域，（用吴国盛老师的话说，如今的科学是“求力(will to power)”的科学） - 生态（气候） 一方面，天气预测是发展得最成熟的复杂系统研究之一，如，大气模型的研究是“混沌”这个领域重要组成。另一方面，关于气候变化一直是西方科学最关心的课题之一，2021诺贝尔物理学奖获得者就是该领域的先驱，他们的理论“奠定了研究地球气候以及人类如何影响气候的基础”。 - 医学（大规模流行病） 在这次的covid流行中，传染病模型——经典的复杂网络模型，对于政府预测疫情扩散情况、制定相应对策起到了很大的帮助。 而在此之前，多国政府也已经用上了网络模型的结论，如，根据“移除中心节点能极大地破坏网络连接”，制定“重点人群接种疫苗”的公共政策。事实证明，这对于控制如艾滋病等疾病的传播十分有效。 - 城市科学（运输、电力等基础设施网络） 基础设施网络具有相对稳定的实体结构——不像大脑神经的连接经常改变，也不像人际网络没有实体，且数据充分，需求明确。因此，它是最好的网络模型的实践对象，如：通过规划，提高基础设施的利用效率、减少“大停电”、“大堵车”等。 - 社会和公共政策 互联网，经典的网络模型，数据和需求都潜力无穷，如舆论传播，自不必多言。 社会网络，适用于任何“圈子”。从小世界模型的来源，电影娱乐圈（名人的交际网络），到学术圈（科研人员的合作网络等）。网络科学“关注关系”的思想与社会网络的研究需求一拍即合，或说，本身就和社会网络一脉相承——网络科学研究大量集中在社会科学领域。 - 新领域：复杂性工程 根据特定目的，设计复杂系统，如森林防火。技术难度大（如数据），但前景不可限量。 “应用”部分咱就走马观花完了。 ——C.变革—— 复杂系统是科学界前所未有的研究对象，它不仅天然地“反还原论”，且因“非线性”给预测带来了巨大挑战。 但这或许也是科学变革的契机，促进产生新的方法论和新的研究工具。 - 重新定义：“概率”和“预测”： 有科学家指出，现实的复杂系统具有一个特点，它是没有对照组的，比如生态圈、社会、经济系统，是唯一的存在。对于这种“独一无二”的研究对象，基于统计物理——研究大量相同个体呈现的统计意义，的“概率”是否仍然适用？ 概率一般有两种内涵： 一是统计物理中的“大量相同样本中的比例分布”；二是时间序列中，“同一稳定个体长时间跨度下的统计分布”。 因此，对于只有一个样本，且极不稳定（复杂系统是动态的、适应性的）的抽样，“概率”究竟意味着什么？ 在此基础上，“预测”究竟意味着什么？又该怎样衡量模型的优劣（如是否应该关注“风险”而非“准确度”）？ 或许，我们需要新的“概率”和新的“预测”！ *相关研究索引词 “Adjacent Possible” - 创建定义：“复杂度”和“韧性” 所谓复杂系统，究竟有多复杂？ 其实我们是在问：怎样衡量一个复杂系统的“复杂度”？从不同角度，“复杂度”有不同的衡量方式，如计算的复杂度、统计的复杂度、系统自身层次的复杂度等等。 为复杂度寻找到一个普适定义，也是当前的一个研究方向。 关于系统的“韧性”。 首先是怎样定义它？只是结构的韧性吗，如移除节点、加入节点，那信息和能量的扰动呢？ 第二是怎样量化“扰动”，并相应的，量化“韧性”？ - 新方法论 实验设计：除了进行计算机模拟，是否能设计对实际复杂系统进行的实验？因为对象的特殊性，与传统的实验肯定有很大差异，这意味着，需要新的框架和标准。 “粗粒度”研究：如“无标度幂律法则”，先把握大规律，再深入细节 - 新工具 统计方法、量子计算机、人工智能等。工具的发展很可能引发真正的变革——观察“不能观察”之物、计算“不可计算”之物，便能研究“不可研究”之物。 ----End---- P.s. 希望实现了之前的承诺，让大家对“复杂科学”的辽阔疆域有了一定的认识。 写这篇文章的起因是我在复杂科学范围一通乱看，发现东西越看越多，还云里雾里的，所以想跳出“庐山”，理出一点脉络，好选择之后深入的方向，想着或许茶友中也有感兴趣的，所以扩充了一下发了出来。 当然，本人也是小白，统计部分还算了解，其他的全靠有限的阅读材料，所以肯定有不严谨和不完善的地方，还请多多包涵指正！ 展开全部
刻意输出 查看详情 Yuchen、水手美乃滋、晖、泰伯mz、Mr-SQian、ﺭProfessor*、Apparently、你要如何，我们就如何、星枣、崇凛 等34人表达了态度 Being：资源： 1.圣塔菲研究所官网：Home | Santa Fe Institute 对复杂科学有所了解的茶友肯定知道，圣塔菲是复杂科学研究的主力，因此官网的资源非常丰富，这个页面包含的是官网提供的书单，包括科普读物、教材、论文。因为复杂科学的交叉属性，科普读物以及总结研究的review paper极大丰富，甚至有经典论文整理，总之是灰常入门友好hhh 2.集智俱乐部（wx公众号） 国内复杂科学的大本营，我们的“圣塔菲”。资源很丰富，经典论文和最新成果都有，公众号的索引很清晰。还有读书会（一系列的讲座），我参加过关于chatgpt的一期，感觉比较硬核，适合有基础的人参加。 3.科普书 我主要读了两本《复杂》、《规模》，微信读书都有。力荐《复杂》，作者是梅拉妮·米歇尔，非常非常棒的入门书，涵盖了基本所有相关领域，而且简明易懂，比如我之前读侯世达死活整不明白的“停机问题”，看这本书一下就懂了。《规模》则主要介绍了“无标度幂率规律”，作者是圣塔菲的前所长，所以可以看到一些搞复杂科学老前辈和研究所的趣事，他提出的一些关于科技、社会发展的问题也值得思考。还有本《深奥的简洁》，翻了一部分，感觉线索有点乱（也可能是我缺乏物理知识导致的大脑过载） 2023-07-18 08:01 智鸣：引用万维钢精英日课的知识，科普一下不可约化的知识： 世界上有些事情是「可约化（reducible）的」。 比如昨天的太阳是从东方升起的，今天的太阳也是从东方升起的，人类有记载的历史之中太阳都是从东方升起的，而且你有充分的信心认为明天的太阳也会从东方升起，那么所有这些观测，都可以用一句话概括：“太阳每天从东方升起”。 这就是约化，是用一个浓缩的陈述——可以说是一个理论、或者一个公式——概括一个现象，是对现实信息的压缩表达。我们的一切自然科学、社会科学理论，各种民间智慧、成语典故，我们总结出来的一切规律，都是对现实世界的某种约化。 有了约化，你就有了思维快捷方式，你就可以对事物的发展做出预测。 你可能希望科技进步能约化一切现象，但现实恰恰相反。数学家早已证明，真正可约化的都要么是简单系统，要么是真实世界的一对于计算不可约的事物，本质上没有任何理论能提前做出预测，你只能老老实实等着它演化到那一步，才能知道结果。 这就是为什么没有人能在长时间尺度上精确预测天气、股市、国家兴亡、或者人类社会的演变。不是能力不足，而是数学不允许。 计算不可约性告诉我们，任何复杂系统本质上都是没有公式、没有理论、没有捷径、不可概括、不可预测的。这听起来像是个坏消息，实则是个好消息。 因为计算不可约性，人类对世间万物的理解是不可穷尽的。这意味着不管科技多么进步、AI多么发达，世界上总会有对你和AI来说都是全新的事物出现，你们总会有意外和惊喜。 计算不可约性规定，人活着总有奔头。 2023-07-28 18:13 回复 Arklight：555总结的太好了